Question

$\sqrt{(6- \sqrt{5}) } ^{2} + \sqrt{41+12 \sqrt{5} } *x = \sqrt{(6- \sqrt{5})} ^{2} *x - \sqrt{41-12 \sqrt{5} }$

Answer 1

6 - √5 > 0        atunci √(6 -√5)²  = 6  - √5 
41 + 2 ·6·√5 = 6² +2·6·√5 + (√5)²   =  ( 6 + √5 ) ²
         41 = 36 + 5 = 6² + (√5) ²
41 - 12√5 = ( 6 - √5) ² 
ex . ⇒   avem   √a²  =a   daca a ≥0 

6  - √5 +  ( 6 +√5)x = ( 6 -√5)x  - ( 6 - √5) 
(6 +  √5  -6 + √5) x = - 6 + √5  - 6 + √5 
    2√5 x = 2( -6  + √5) 
      √5 x = - 6 + √5  
             x = (√5 - 6 ) / √5 = √5 ( √5 -6 ) / 5