Question

$\sqrt{(x - 1) ^{2} } + \sqrt{(y + 2) ^{2} } + \sqrt{(z - \sqrt{3}) {}^{2} } \leqslant 0$
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Aplicam Va²=|a|

|x-1|+|y+2|+|z-3|<=0

Dar stim ca |a|>=0 pt orice a€R deci noi avem o suma de 3 termeni POZITIVI care este <=0

In acest caz se intampla doar egalitatea

|x-1|+|y+2|+|z-3|=0

Avem acum o suma de 3 termeni pozitivi =0

Care se intampla doar cand fiecare termen este 0

|x-1|=0 =>x=1

|y+2|=0=>y=-2

|z-3|=0=>z=3

Putem sa facem fara sa scoatem cu modul pt ca stim ca Va>=0 deci la fel oricare dintre radicali va fi 0 si vom ave

V(x-1)²=0<=>(x-1)²=0=>x=1 si tot asa