Question

$\sqrt{x^{2}-8x }=3$

Answer 1

Răspuns:

x ∈ {-1 ; 9}

Explicație pas cu pas:

√(x²-8x) = 3

Conditie x²-8x ≥ 0 <=> x(x-8) ≥ 0

    x  I -∞     0   8      +∞

    x  I --------0++++++++

 x-8  I-------------0+++++

x²-8x I+++++0---0+++++

=> x ∈(-∞ , 0] ∪ [8 , +∞)

√(x²-8x) = 3 I² =>

x²-8x = 9 =>

x²-8x-9 = 0 <=> x²-9x+x-9 = 0 <=>

x(x-9) + (x-9) = 0 <=> (x+1)(x-9) = 0

x+1 = 0 => x = -1

x-9 = 0 => x = 9

Solutii : x ∈ {-1 ; 9}

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x(x-8)≥0

x∈(-∞;0]∪[8;∞)

rezolvam prin ridic. la patrat si trecere in membrul din stanga

x²-8x-9=0

x²-9x+x-9=0 ****

x(x-9)+x-9=0

(x-9) (x+1)=0

x1=9, convine, apartine dom.de existenta

x2=-1, convine, idem

de altfel, si verifica

atasez si rezolvare grafica, facuta cu programul cunoscut

***dar poti sa il faci sin cu Δ sau cu Viete