Question

$\sqrt{ {x}^{2} - 9} + \sqrt{x - 3 }= 0$
să se rezolve în mulțimea numerelor reale ecuatia

Answer 1

Răspuns

C.E. x²-9 ≥ 0 ⇒ x² ≥ 9 ⇒ | x | ≥ 3 ⇒ x ∈ ( -∞ ; -3 ] ∪ [ 3 ; +∞ )

C.E. x-3 ≥ 0 ⇒ x ≥ 3 ⇒ x ∈ [ 3 ; + ∞)

√(x-3)(x+3) +√(x-3)=0

√(x-3)√(x+3)+√(x-3)=0

√(x-3)*(√(x+3) +1)=0

√(x-3) = 0 ⇒ x = 3

√(x+3) +1=0 ⇒ √(x+3) = -1 ⇒ x∉ R

Radicali de ordin 2 nu pot fi egali cu nr negative