Question

$x {}^{2} + 4y {}^{2} - 6x + 4y + 10 \leqslant 0$
aflati x si y numere reale ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x²+4y²-6x+4y+10≤0,  ⇔ (x²-6x+9)+(4y²+4y+1)≤0 ⇔

⇔(x²-2·x·3+3²)+((2y)²+2·2y·1+1²)≤0 ⇔ (x-3)²+(2y+1)²≤0

Deoarece suma patratelor nu poate fi negativa, ⇒x-3=0 si 2y+1=0

de unde x=3 si y=-1/2;

Raspuns :  (x,y)∈{(3;-1/2)}