TG6(din culegerea de admitere in UPT)
sin pi/8 - sin 3pi/8
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Te folosesti de formula : sin a - sin b = 2 sin ( (a - b) /2 ) cos ( (a +b)/2)
Particularizezi pt a = pi/8 si b = 3 pi pe 8
(a-b)/2 = 4 pi / 16 = pi / 4
(a + b)/2 = - 2 pi / 16 = - pi/8
Inlocuiesti si faci calculele si asta este.
Particularizezi pt a = pi/8 si b = 3 pi pe 8
(a-b)/2 = 4 pi / 16 = pi / 4
(a + b)/2 = - 2 pi / 16 = - pi/8
Inlocuiesti si faci calculele si asta este.
Nseara:
pai dar (a-b)/2 = (-2pi/8)/2=-pi/8
Ai dreptate, uitasem un x 1/2
Răspuns de
2
sin(pi/2-x)=cos(x), oricare ar fi x apartine R.
Deci E=sin(pi/8)-sin(3*pi/8)=sin(pi/8)-sin(pi/2-pi/8)=sin(pi/8)-cos(pi/8).
E^2=(sin(pi/8))^2+(cos(pi/8))^2-2*sin(pi/8)*cos(pi/8)=1-sin(pi/4)=1-rad(2)/2.
Cum E<0, deducem ca E=-rad(1-rad(2)/2).
Deci E=sin(pi/8)-sin(3*pi/8)=sin(pi/8)-sin(pi/2-pi/8)=sin(pi/8)-cos(pi/8).
E^2=(sin(pi/8))^2+(cos(pi/8))^2-2*sin(pi/8)*cos(pi/8)=1-sin(pi/4)=1-rad(2)/2.
Cum E<0, deducem ca E=-rad(1-rad(2)/2).
de ce E<0?
deoarece pentru x apartine (0,pi/4) are loc sin(x)<cos(x)
cum ai ajuns la 1-sin(pi/4) din (sin(pi/8))^2+(cos(pi/8))^2-2*sin(pi/8)*cos(pi/8), mi am dat seama ca (sin(pi/8))^2+(cos(pi/8))^2 este 1 da nu stiu cum ai ajuns ca 2*sin(pi/8)*cos(pi/8) este sin(pi/4)
2*sin(x)*cos(x)=sin(2x). Pui x=pi/8 si obtii 2*sin(pi/8)*cos(pi/8)=sin(2*pi/8)=sin(pi/4)
mersi mult
cu placere ;)
Alte întrebări interesante
Religie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă