Question

tgx + ctgx=2 să se calculeze sin4x
Poate să mă ajute cineva? ​

Answer 1

Răspuns:

$tgx+ctgx=2\Rightarrow\displaystyle\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x}=2\Rightarrow\sin^2x+\cos^2x=2\sin x\cos x\Rightarrow\\\Rightarrow\sin 2x=1$

Mai rezultă

$(\sin x-\cos x)^2=0\Rightarrow \sin x=\cos x\Rightarrow\cos 2x=\cos^2x-\sin^2x=0$

Atunci $\sin 4x=2\sin 2x\cos 2x=0$

Explicație pas cu pas: