Question

Ținând cont că suntem în multimea nr complexe

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

{x+y = 1

{xy = 1

x = 1-y =>

(1-y)·y = 1  <=> y-y²-1 = 0 <=>

y²-y+1 = 0   ; a = 1 ; b = -1 ; c = 1 ; Δ = b²-4ac = (-1)²-4·1·1 = 1-4 = -3

√Δ = √(-3) = i√3   ; unde i = √-1

y₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (1±i√3)/2

y₁ = (1-i√3)/2 => x₁ = ²⁾1-(1-i√3)/2 => x₁ = (1+ i√3)/2

y₂ = (1+i√3)/2 => x₂ = ²⁾1-(1+i√3)/2 => x₂ = (1-i√3)/2