Question

Tom a adunat toate numerele pare de la 2 pana la 100, Alice a adunat toate numerele impare de la 1 la 99. Ema a scazut rezultatul lui Alice din rezultaul lui Tom. ce numar a descoperit in final Ema?​

Answer 1

Răspuns:  50

Explicație pas cu pas:

2 + 4 + 6 + 8 + ...... + 100 = 2 550

->  dau factor comun pe 2

= 2 × ( 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + 50 ) =

= 2 × 50 × ( 1 + 50 ) : 2 =

= 50 × 51 =

= 2 550 → suma numerelor pare de la 2 la 100  ( Tom)

____________________________________________

1 + 3 + 5 + ...... + 99 = 2 500

(99 - 1 ) : 2 + 1 = 98 : 2 + 1 = 49 + 1 = 50 termeni are suma Alicei

= 50 × ( 1 + 99 ) : 2 =

= 50 × 100 : 2 =

= 50 × 50 =

= 2 500 → suma numerelor impare de la 1 la 99 ( Alice)

_______________________________________

2 550 - 2 500 = 50 → rezultatul descoperit de Ema