Question

Transformă în fracție ireductibilă fracție zecimală 1,41(6)​

Answer 1

Răspuns:

17/12

Explicație pas cu pas:

1,41(6)=(1416-141)/900

scadem numerele

1275/900

simplificam fractia cu 75 adica împărțim si numratorul si numitorul cu 75

(1275:75)/(900:75)=17/12

Answer 2

Răspuns:

$\frac{1416 - 141}{900} = \frac{1275}{900} (simplific \: cu \: 75) = \frac{17}{12}$

Explicație pas cu pas:

Fracția ireductibilă reprezintă fracția care nu se mai poate simplifica.

Transformarea unei fracții zecimale periodice mixte în fracții ordinare presupune:

1. La numărător se scrie numărul fără virgulă sau perioadă minus numărul format până la perioadă
2. La numitor se scriu atâția 9 câte cifre sunt în perioadă şi atâția 0 câte cifre sunt după virgulă şi înainte de perioadă

$= > \frac{1275}{900}$

Apoi se calculează c.m.m.d.c. (cel mai mare divizor comun) al numerelor 1275 şi 900. Acesta presupune următorii paşi:

1. Descompunerea numerelor în factori primi (numere care se împart doar la 1 şi la ele însăşi)
2. Înmulțirea factorilor comuni, la puterea cea mai mică, luați o singură dată

1275|5 900|2

255|5 450|2

51|3 225|3

17|17 75|3

1 25|5

5|5

1

$= > 1275 = {5}^{2} \times 3 \times 17 \\ = > 900 = {2}^{2} \times {3}^{2} \times {5}^{2}$

$= > c.m.m.d.c = {5}^{2} \times 3 = 25 \times 3 = 75$

$= > \frac{1275 \div 75}{900 \div 75} = \frac{17}{12}$