Question

trapez ABCD
AB II CD
AB > CD
40 =CD=BC = 36 cm
< B = 60°
1) <ACD =?
2) perimetrul​

Answer 1

Răspuns:

a) AC - bisectoarea unghiului DAB => m(<DAC) = m(<CAB) = 30°

Triunghiul DAC este isoscel => m(<DAC) = m(<DCA) = 30°

b) Construim DP _|_ AB si CQ_|_ AB

DCQP - dreptunghi => PQ = DC = 36 cm

Notam AP si QB sunt egale

In triunghiul DPA, m(<ADP) = 30° => Teorema unghiului de 30° ca AP = 1/2 × 36 => AP = 18 cm

AP=QB= 18 cm

AB = 18×2 +36

AB = 36 + 36

AB= 72

Perimetrul = 36×3 +72

= 108 + 72

=180 cm