Question

Trapezul ABCD are AB||CD AB=12cm CD=20 AD=8cm și BC=12cm.Daca AD apartinr BC ={E} calculati perimetrul ∆EAB

Answer 1

ΔEAB este asemenea cu ΔEDC, deci avem:
EA/ED = EB/EC = AB/DC, unde ED=EA+8; EC=EB+12; AB=12; AC=20.
AB/AC = 12/20 = 3/5.
Rezulta ca EA / (EA+8) = EB / (EB+12) = 3/5.
Din prima si a treia fractie il aflam pe EA: 5*EA = 3*EA + 24, adica 2*EA = 24, de unde EA = 24/2 = 12 cm.
Din a doua si a treia fractie il aflam pe EB: 5*EB = 3*EB + 36, adica 2*EB = 36, de unde EB = 36/2 = 18 cm.
Asadar, perimetrul ΔEAB = 12+18+12 = 42 cm.