Question

Trapezul dreptunghic ABCD are AB||CD , masura unghiului A = masura unghiului D =90 grade , masura unghiului B = 45 grade , AB=12 cm si AD=4 cm. Calculati aria lui ABCD

Answer 1

calculam baza mica                D               C
                                             4 cm 
                                                 A               E            B  cu m∡B =45°
Δ CEB  , drept isoscel        CE = EB  = 4cm 
DC = AE = AB - EB = 12 cm - 4 cm = 8 cm 
aria trapez = ( AB + DC ) · AD / 2 = ( 12 cm + 8 cm ) · 4 cm :2 
= 20 cm  · 2 cm = 40 cm²

Answer 2

Fie CE perpendicular pe AB, E apartine AB CE=DA=4(inaltimi in trapez) Iar cu o functie trigonometrica in triunghiul ECB mai exact cu tgB =EC/EB=>1=4/EB=>EB =4 DC =AB-EB=>DC=12-4=8 Aria ABCD=(DC+AB)*EC totul supra 2=>Aria =20*4 totul supra 2=40