Question

Trapezul dreptunghic ABCD are AB paralel cu CD si m(B)=45°.Stiind ca AB=24cm si CD=12cm sa se afle: a.Aria Trapezului si b. Aratati ca AC perpendicular pe BC. Va rog explicati cum sa aflu ca o latura(AC) este perpendiculara pe alta latura(BC). Multumesc!

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

CP inaltime

a)  PB=AB-DC=>

PB=24-12=>

PB=12

cos B=PB/CB

cos 45=12/CB

1/radical din 2=12/BC=>

BC=12*rad2

In triunghiul BPC dreptungic in P=>

BP"2+PC"2=BC"2=>

144+PC"2=(12*rad(2))"2

PC=rad(288-144)

PC=rad(144)

PC=12

DA=CP=AP=DC=12=> APCD -patrat

AC-diagonala patratului =>m(PAC)=45}

                                                                }   =>m(ACB)=180-45-45=>        }            

                                            m(ABC)=45}                     =90                        }   =>

=>AB -perpendicular  pe BC