Question

Trapezul dreptunghic ABCD cu AB||CD, masura unghiului A= masura unghiului D=90 de grade , are masura unghiului B=45 de grade si diagonala AC perpendiculara pe BC. Stiind ca BC=16 cm, calculati:
a) perimetrul trapezului;
b) lungimile diagonalelor sale.

Answer 1

m(ACB) = 90° si m(ABC) = 45° ⇒ m(CAB) = 45° deci ΔABC dreptunghic isoscel (AB = BC = 16) ⇒ AB = 16√2
ΔADC dreptunghic isoscel ⇒ AD = 8√2 ⇒ DC = 8√2
Perimetrul = 16√2 + 16 + 8√2 + 8√2 = 16 + 32√2
Aria = (16√2 + 8√2) x 8√2 / 2 = 192 cm