Question

trapezul isoscel ABCD are AB//CD,AB=24cm,CD=18cm,iar m(◅A)=60.
a) Aria trapezului
b) Lungimea diagonalelor trapezului
c)Distanta de la puctul C la dreapta AD.
Va rog ajutati-ma

Answer 1

a) Aria trap. este (B+b) × h supra 2
trasam inaltimile in trap ...DF si CE perpendiculare pe AB
FE=DC=18 cm iar AF+EB=24-18= 6 rezulta ca AF=3=EB
In triunghiul AFD A=60 grade si F=90grade deci D=30 grade
Conform teoremei 30 60 90 cateta care se opune unghiului de 30 de grade este ip pe 2 ...AF=AD pe 2 rezulta ca 3 = AD pe 2 rezulta ca AD =6...acum folosim Teorema lui Pittagora ......
IN triunghiul ADF
F=90grade => conform T.P ca IP la patratb= C 1 la patrat + C 2 la patrat
6 la patrat = 3 la patrat + DF la patrat
9+DF patrat = 36
DF patrat = 27
DF = 3 radical din 3
Aria trap = (B +b) × h totul supra 2
24+18 × 3 radical din 3 pe 2
42 × 3 radical din 3 pe 2 ...se simplifica 2 cu 42 ....21×3 radical din 3 .....63 radical din 3 ....
b) mai intai ducem diag . AC si BD
luam triunghiul ACE si facem cu pitagora
IN tr ACE
E=90de grade => conform T.P ca AC la patrat = C 1 la patrat + C 2 la patrat
AC la patrat = 3 radical din 3 la patrat + 21 la patrat
AC la patrat = 27 + 441
AC la patrat = 468
AC = 6 radical din 13 ...
acum iei triunghiul DFB si folosesti tot pitagora .....DB la patrat = FB la patrat + DF la patrat ....

c) cred ca dist de la C la Ad este diag AC de la pct b)
sper ca te am ajutat