Question

Trapezul isoscel ABCD are AB II CD, AB=24 cm, CD=18 cm, iar m(<A)=60 grade. Aflati:
a) Aria trapezului
b)Lungimile diagonalei trapezului
c)Distanta de la C la dreapta AD

Answer 1

a) Construim inaltimile trapezului CM, DN
MN//DC
MN≡DC
MN=18
AN=MB=(24-18):2=6:2=3
ΔCMB, mM=90
            mB=60⇒mC=30
                         MB=3⇒CB=6
ΔCMB,mM=90
          MB=3
          CB=6⇒Th Pitagora CM²=CB²-MB²
                                       CM=√36-9=√27=3√3
Aria=(DC+AB)CM/2
Aria= (18+24)*3√3/2=63√3
b) ΔACB, mC=90
              AB=24
             CB=6⇒Th Pitagora AC²=AB²-CB²
                                          AC²=24²-6²
                                          AC=√576-36=540
                                          AC=6√15