Question

Trapezul isoscel ABCD, cu AB||CD, AB>CD, are lungimile bazelor egale cu 18 cm si respectiv 32 cm. Stiind ca diagonalele sale sunt perpendiculare si AC intersectat cu BD = {O}: a) calculati aria trapezului ABCD b) demonstrati ca triunghiurile AOD si BOC sunt echivalente

Answer 1

a)Ducem o perpendiculara din C pe dreapta AB, de ex CE , se formeaza triunghiul dreptunghic CBE dreptunghic i E, BE=(AB-CD):2, aplici teorema lui Pitagora in triunghiul BCE si aflii pe CE, in triunghiul ACE, AE=AB-CD , AC il aflii cu pitagora, Aria lui ABCD =AC×BD=AC×AC (sunt perpendiculare)
b)AD=BC; AO=BO; CO=DO => triunghiul AOD asemenea cu triunghiul BOC.