Question

trapezul isoscel ABCD , în careBC ∥AD, diagonala BD  este bisectoare a unghiului ABC și m(∠ABD)=55°. sa se afle măsura în grade a unghiului (∠BAD)

Answer 1

Desenăm trapezul isoscel ABCD, cu bazele AD și BC, AD > BC.

Ducem diagonala BD.

[BD -bisectoare pentru unghiul ABC ⇒ m(∡DBC) = m(∡ABD) = 55° ⇒

⇒ m(∡ABC) = 2·55° = 110°

Unghiurile alăturate unei laturi laterale a trapezului sunt suplementare,

deci m(∡BAD) + m(∡ABC) =180° ⇒ m(∡BAD) +110° = 180° ⇒ m(∡BAD) =

= 180° - 110° ⇒ m(∡BAD) = 70°