Question

trapezul oarecare ABCD (AB// CD; AB>CD) are punctul M care ii apartine lui AD astfel incat AM=MD. Aratati ca aria triunghiului MBC= 1/2 aria triunghiului ABCD

Answer 1

1. Fie  MN paralela la AB, unde N e mujl. lui [BC];
2. Aria triungiului tau se descompune in suma ariilor triunghiurilor MNC si MNB;
3. A lui MNC = MN * CP / 2 , unde CP e perpendiculara pe MN;
4. A lui MNB = MN * BR / 2 , unde BR e perpendiculara pe MN;
5. Aduni cele 2 arii de triunghiuri => MN * h / 2, unde h e lungimea inaltimii trapezului tau;
6. MN = ( AB + CD ) / 2 -> Aria lui MBC = ( 1 / 2 ) * [ ( AB + CD ) / 2 ] * h =  ( 1 / 2 ) * Aria trapez;


Bafta!