Question

Traseu excursie: din tabara se pleaca spre cascada, urmeaza locul cu nuferi si punctul de campare. distanta de la tabara pana la cascada este egala cu 5 supra 11 din lungimea traseului. Distanta de la cascada pana la lacul cu nuferi este 2 supra 11 din lungimea traseului. Ce lungime are traseul stiind ca distanta dintre lac si punctul de campare este de 5,6 km?

Answer 1

Răspuns:

tabara pana la cascada I cascada pana la lacul cu nuferi I distanta dintre lac si punctul de campare

        5x/11                                       2x/11                                             5,6

5x/11+2x/11+¹¹⁾5,6=¹¹⁾x

7x+61,6=11x

61,6=11x-7x

x=61,6:4=>x=15,4 km lungimea traseului

verificare:

5×15,4:11=7 km distanta de la tabara pana la cascada

2×15,4:11=2,8 km distanta de la cascada pana la lacul cu nuferi

7+2,8+5,6=15,4 km lungimea traseului

Answer 2

Răspuns:

15,4 km

Explicație pas cu pas:

notăm cu x lungimea totală a traseului

distanța de la tabără până la cascadă este egală cu 5 supra 11 din lungimea traseului:

$\frac{5x}{11}$

distanța de la cascadă până la lacul cu nuferi este 2 supra 11 din lungimea traseului:

$\frac{2x}{11}$

rest traseu:

$x - \frac{5x}{11} - \frac{2x}{11} = \frac{11x - 5x - 2x}{11} = \frac{4x}{11}$

distanța dintre lac și punctul de campare este de 5,6 km:

$\frac{4x}{11} = 5,6 \iff x = \frac{5,6 \cdot 11}{4} \\ \implies x = 15,4$

→ lungimea traseului este 15,4 km