Trebuie sa determin asimptotele orizontale ale functiei:
d.max: (-∞;-1] U [-2;+∞)
f(x) = radical(x^2 +3x + 2) - x
Ok, am calculat la +∞, si a dat 3/2. Totul ok.
Dar m-am uitat la raspunsuri si nu inteleg de ce nu exista asimptota orizontala si la -∞ ??
RareșLițescu:
Daca faci limita cand x tinde spre minus infinit, vei vedea ca da infinit. Valoarea de sub radical tinde spre infinit, iar minus x tinde spre infinit. Si infinit plus infinit da infinit, deci nu are asimptota orizintala spre -∞.
Pai si 3x nu ar fii - infinit ? Sau ar fii infinit din cauza radicalului ?
Nu te uita doar la 3x. Sub radical este o functie de gradul al doilea cu a>0. Imagineaza-ti parabola. Cand x-ul se duce spre minus infinit, y-ul se duce spre plus infinit.
Sincer sunt mult mai confuz acum, deci nu are nici o legatura cu ce am zis mai sus ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
..................................
Anexe:
Răspuns de
0
Un artificiu de calcul simplu ar fi următorul:
Notăm x = -t și funcția devine :
f(t) = √(t²+3t+2) +t, care tinde la ∞, atunci când t → ∞
Revenind asupra notației, avem că :
Funcția f(x) →∞, pentru -x→ ∞, adică f(x) →∞, pentru x→ -∞.
Prin urmare, f(x) nu are limită la -∞.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă