Question

Trei cantități de apă cu temperaturile t1=10°C, t2=30°C, t3=60°C au masele proportionale cu numerele 3,4,5. Daca se toarna cele 3 cantitati de apa intr un calorimetru de capacitate calorica neglijabila, temperatura apei in stare de echilibru are valoarea:

Answer 1

Apa din calorimetru va fi alcatuita din 3 parti din prima, 4 parti din a doua si 5 parti din a treia
Temperatura de echilibru este media ponderata a celor trei cantitati
$t=\frac{3\cdot10^{\circ}+4\cdot30^{\circ}+5\cdot60^{\circ}}{3+4+5}=\frac{450^{\circ}}{12}=37,5^{\circ}$

Answer 2

[tex]Se~da:\\ \\ t_1=10^\circ\\ \\ t_2=30^\circ\\ \\ t_3=60^\circ\\ \\ \frac {m_1}3=\frac{m_2}4=\frac{m_3}5\\ \\ t=?^\circ\\ \\ \\[/tex]


[tex]Formule:\\ \\ \frac{m_1}3=\frac{m_2}4\Rightarrow m_2=\frac{m_1}{0,75}\\ \\ \frac{m_1}3=\frac{m_3}5\Rightarrow m_3=\frac{m_1}{0,6}\\ \\ \\[/tex]


[tex]Ecuatia~de~calorimetrie:\\ \\ -(Q_1+Q_2+Q_3)=0\\ \\ c\times m_1\times(t-t_1)+c\times m_2\times(t-t_2)+c\times m_3\times(t-t_3)=0\\ \\ m_1\times t-m_1\times t_1+\frac{m_1}{0,75}\times t-\frac{m_1}{0,75}\times t_2+\frac{m_1}{0,6}\times t -\frac{m_1}{0,6}\times t_3=0\\ \\[/tex]

[tex]3\times t-3\times t_1+4\times t-4\times t_2+5\times t-5\times t_3=0\\ \\ 12\times t=3\times t_1+4\times t_2+5\times t_2\\ \\ t=\frac{3\times t_1+4\times t_2+5\times t_2}{12}\\ \\ \\ Calcule:\\ \\ t=\frac{3\times 10+4\times 30+5\times 60}{12}=37,5^\circ[/tex]