Question

Trei frati au primit impreuna 130 de lei.Dupa ce primul a cheltuit doua treimi dun partea sa,al doilea a cheltuit 75% din partea sa,iar al treilea a cheltuit 40% din partea sa ,cei trei frati au ramas cu sume egale de bani.
Ce suma de bani a primit fiecare dintre frati?

Answer 1

Notezi cu x, y si z suma primita de fiecare copil. Impreuna au 130 lei, adica
x+y+z=130

De asemenea mai cunosti urmatoarele: ca dupa ce ficare a cheltuit o parte din suma, au ajuns la sume totale de bani. Asadar ecuatiile arata in felul urmator:
- primul a cheltuit doua treimi din partea sa $\frac{2}{3}x$, si a ramas cu $x-\frac{2}{3}x$
- al doilea a cheltuit  75% din partea sa $\frac{75}{100}y$, ramanand cu $y-\frac{75}{100}y$
- al treilea a cheltuit 40% din partea sa $\frac{40}{100}z$, ramanad cu  $z-\frac{40}{100}z$

Iar aceste sume sunt egale, $x-\frac{2}{3}x$ = $y-\frac{75}{100}y$ = $z-\frac{40}{100}z$

Din $x-\frac{2}{3}x =y-\frac{75}{100}y$ il exprimi pe x in functie de y. Faci calculele, aduci fractiile la acelasi numitor (12) si in final obtii $x=\frac{3}{4}y$

La fel, din $y-\frac{75}{100}y=z-\frac{40}{100}z$, il exprimi pe z in functie de y. Dupa ce faci calcule, vei obtine $z=\frac{5}{12}y$

Inlocuiesti pe z si z in prima suma, $x+y+z=130 => \frac{3}{4}y + y + \frac{5}{12}y = 130$
Aduci ecuatia la acelasi numitor, 12, calculezi, iar in final il vei obtine pe y=60 Apoi este simplu sa ii aflii si pe x si z.

Succes!