Question

Trei magazine se aprovizioneaza cu mere de la un depozit. Primul ia 1/5 din cantitate si inca 3,042 de tone, al doilea ia mai putin cu 1,2 t decat primul, iar al treilea ia 1/3 din ce a ramas. Aflati ce cantitate de mere a fost la inceput in depozit, stiind ca in depozit au mai ramas 54,944 tone.

Answer 1

x-cantitatea initiala

1/5 din cantitate=   1/5 din x= 1/5 *x= x/5 +3,042 -ia primul

3,042= 3 intregi  42/1000= 3 intregi 21/500=  1521/500

x-(x/5 +3,042)=x -x/5 -1521/500  aducem la acelasi numitor

(500x-100x-1521)/500=  (400x-1521)/500 -restul

x/5 +3,042-1,2= x/5 + 1,842

1,842=1 intreg 842/1000=1 intreg 421/500=  921/500
 
x/5 + 921/500 -ia al doilea

(400x-1521)/500 -(x/5 +921/500)   aducem la acelasi numitor

(400x-1521-100x-921)/500= ( 300x -2442  )/500-noul rest

1/3 din (300x-2442)/500= 1/3 * (300x-2442)/500=  (300x-2442)/1500-al 3lea

(300x-2442)/500 - (300x-2442)/1500  aducem la acelasi numitor

(900x-7326-300x+2442)/1500= (600x-4884)/1500-noul nou rest

(600x-4884)/1500=54,944

54,944=54 intregi 944/1000= 54 intregi 236/250=54 intregi 118/125= 6868/125

(600x-4884)/1500=6868/125

(600x-4884)=1500*6868/125

(600x-4884)=6868*12

600x-4884=82416

600x=82416+4884

600x=87300

x=145,5t