Question

Trei muncitori au lucrat în număr de ore direct proporțional cu numerele 3 5 și 7 și au primit 112,5 RON Știind că primul a lucrat 9 ore aflați câte ore a lucrat și ce sumă a primit fiecare​

Answer 1

Răspuns:

a + b + c = 112, 5

_a_ +_b_ + _c_ = _a+b+c___ = _112,5

3 5 7 3 + 5 + 7 15

=7,5

_a _ =7,5 => a = 3 x 7,5 = 22, 5

3

a= 22,5

_b_ =7,5 => b = 5 x7,5 = 37,5

5

b=37,5

_c__ = 7,5 = > c = 7 x 7,5 = 52,5

7

c=52,5

22 ,5 + 37, 5 + 52,5 = 112,5 lei

3x3 = 9 ore , 5x3= 15 ore , 7x3 = 21 ore = 9+ 15 + 21 = 45 ore

Answer 2

Răspuns:

Pimul munictor a lucrat 9 ore si a primit 22,5 lei.

Al doilea muncitor a lucrat 15 ore si a primit 37,5 lei.

Al treilea muncitor a lucrat 21 de ore si a primit 52,5 lei.

Explicație pas cu pas:

Vom nota cu a; b si c numarul de ore lucrate de fiecare individ in parte.

Din datele oferite de problema putem sa formam urmatoarea relatie:

{a; b; c} d.p. {3; 5; 7} Prin prelucrarea direct proportionalitatii obtinem urmatoarea relatiea: $\frac{a}{3}=\frac{b}{5} =\frac{c}{7}=k$.

Egalam fiecare fractie cu k, individual, si obtinem:

$a=3k\\b=5k\\c=7k$

Dar noi stim ca primul munictor a lucrat 9 ore. => a=9

Il inlocuim pe a in relatia in functie de k pentru a il afla pe k.

$9=3k => k=9/3 => k=3$

Acum il vom inlocui pe k in fiecare din relatiile de mai sus

$b=5*3=15\\c=7*3=21$

=> Cei trei muncitori au lucrat 9; 15 respectiv 21 de ore.

Vom considera ca pentru fiecare ora lucrata, au primit x lei =>

$a=9*x lei\\b=15*xlei\\c=21*xlei$

Stim ca in total s-au primit 112,5 lei. Vom aduna relatiile cu x si le vom egala cu 112,5.

$9x+15x+21x=112,5 => 45x=112,5 => x=112,5/45 => x=2,5$

Acum il vom inlocui pe. x in relatiile cu necunoscute aflate mai sus.

$a=9*2,5=22,5 lei\\b=15*2,5=37,5 lei\\c=21*2,5=52,5 lei$

Succes la scoala!!