Question

Trei nr nat x ,y si z sunt d.p cu 2,13 si 5
a)Aratati ca nr xy-xz si xy+xz sunt patrate perfecte
b)Aflati cele 3 nr x,y si z stiind ca diferenta dintre patratele celr 2 nr mai mari este 576.

Answer 1

x=2k
y=13k
z=5k

a) xy-xz= x(y-z)=2k(13k-5k)=2k*8k=16k^2  este patrat perfect, pt ca 16 este 2^4
xy+xz=x(y+z)=2k(13k+5k)=2k*18k=36k^2 iar e patrat perfect, pe ca 36=2^2*3^2

b) y^2-z^2=576
(13k)^2-(5k)^2=576
169k^2-25k^2=576
144k^2=576
k^2=4
k=rad 4
k=2

x=2*2=4
y=13*2=26
z=5*2=10

Answer 2

............................