Question

Trei numere naturale de doua cifre sunt direct proportionale cu numerele 2, 5 si 8.
Daca suma celor trei numere este mai mica decat 100, aflati cele trei numere.

Answer 1

a+b+c <100
a/2=b/5=c/8 =k
a=2k                                            a=12
b=5k                                             b=30
c=8k                                             c=48  
a+b+c = 2k+5k+8k < 100
15k<  100          pentru ca 100 :15=6,66            95:15=6,33 numarul mai mic decat 100 care se imparte exact cu 15  este 90
15k=90  ; k=6

alt numar care se imparte cu 15 este si 75 
75:15=5       ; k=5           a=10 , b=25 , c=40
daca 60 :15 =4 atunci k=4 dar   a = 2·4=8 nu satisface numar de doua cifre 

Answer 2

a/2=b/5=c/8=k
⇒a/2=k⇒a=2k;
⇒b/5=k⇒b=5k;
⇒c/8=k⇒c=8k;
⇒a+b+c≤100
⇒2k+5k+8k≤100
⇒15k≤100
⇒k≤100/15
⇒k≤6,[66]
⇒k∈[5];
⇒a=2·5=10;⇒b=5·5=25;⇒c=8·5=40;
unde 10/2=25/5=40/8;