Question

Triunghi treptunghic ABC
m( A ) = 90 de grade
AD perpendicular pe BC
D apartine ( BC )
P triunghiului= 144
BD pe CD= 9 pe 16
Calculati: a) lungimile laturilor AB,AC,BC
b) lungimea inaltimii AD;
c) aria triunghiului

Answer 1

...........................

Answer 2

Din raportul BD/CD=9/16, rezultă că BD=9, CD=16
BC=9+16=25
 
AD²=BD*DC=9*16=144⇔AD=√144⇔AD=12
În tr,ADB-dreprunghic, aplic Teorema lui Pitagora
AB²=AD²+BD²=144+81=225⇔AB=15
În tr. BAC-dreptunghic, aplic T.P.
AC²=BC² - AB²=625-225=400⇔AC=20
Atr.=1/2*AB*AC=1/2*15*20=150 cm²                          
                                     R/s AB=15cm, AC=20cm,  BC=25cm, AD=12cm, Atr.=150cm²