Question

Triunghiul ABC are B=pi pe 3, C=pi pe 4. Să se demonstreze că AB supra AC=radical din 2. ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

teorema sinusurilor:

$\frac{AC}{ \sin(B) } = \frac{AB}{ \sin(C) } \\ \frac{AB}{AC} = \frac{ \sin( \frac{\pi}{4} ) }{ \sin( \frac{\pi}{3} ) } = \frac{ \sin(45) }{ \sin(60) } = \frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \\ = > \frac{AB}{AC} = \frac{ \sqrt{6} }{3}$