Question

Triunghiul ABC are laturile AB = 6 cm, AC = 4 cm și <A = 60°. Aflați aria, perimetrul și lungimea
înălțimii din A a triunghiului.​

Answer 1

Salut!

Cu teorema cosinusului:

$bc^{2} = ab + ac ^{2} - 2ab \times ac \times \cos(a) = 36 + 16 - 2 \times 6 \times 4 \times \frac{1}{2} = 28 \: \: cm ^{2}$

$bc = \sqrt{28} = \sqrt[2]{7} \: cm$

$abc = \frac{ab \times ac}{2} \times \sin(a) = \frac{6 \times 4}{2} = \frac{ \sqrt{3} }{2} = \sqrt[6]{3} \: \: \: cm^{2}$

$abc = \frac{ha \times bc}{2} \: \: -> \sqrt[6]{3} = \frac{ha \times \sqrt[2]{7} }{2} - > ha = \frac{ \sqrt[6]{3} }{ \sqrt{7} } = \frac{ \sqrt[6]{21} }{7} \: \: cm$