Question

triunghiul ABC are unghiul BAC=56* si unghiul ABC=63* a)Aflati masurile unghiurile formate de laturile triunghiului cu inaltimile acestuia. b)Aflati masurile unghiurilor de inaltimile duse din B pe AC și din C pe AB.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡BAC=56°,∡ABC=63°, ⇒∡ACB=180°-(∡BAC+∡ABC)=180°-(56°+63°)= 180°-119°, deci ∡ACB=61°.

Trasăm înălțimea AD, atunci ∡(AD,AB)=27°,  ∡(AD,AC)=29°

Trasăm înălțimea BE, atunci ∡(BE,AB)=34°,  ∡(BE,BC)=29°

Trasăm înălțimea CF, atunci ∡(CF,AC)=34°,  ∡(CF,CB)=27°

b) ∡(BE,CF)=???  Fie BE∩CF={H}. Atunci unghiurile căutate sunt ∡BHC și ∡BHF.

∡(BE,AB)=34°, deci ∡HBF=34°, atunci, din ΔHBF, ∡BHF=56°. Atunci ∡BHC=180°-∡BHF=180°-56°, deci ∡BHC=124°.