Question

Triunghiul abc ascutitunghic are AC=2 radical 3 și lungimea razei cercului circumscris egala cu 2.Sa se determine masura <B

Answer 1

ducem OD⊥AC, OD este mediatoare in tr. ABC (mediatoarele se intersecteaza in O centrul cercului circumscris)
AD=DC=AC/2=√3
cu pitagora in tr. AOD calculam OD=√(AO^2 - AD^2)
OD=1
aria AOC=AC*OD/2=√3
aria cu sinus: AO^2 *sin(AOC)/2=√3
sin(AOC)=2√3/4=√3/2 ⇒ ∡AOC=60° ⇒ ∡B=∡AOC/2 = 30°