Question

Triunghiul ABC dreptunghic cu AC<BC<AB are un unghi de 60°. CL este inaltime. L apartine de AB iar AT este bisectoare, T apartine de BC. Dreptele CL si AT sunt concurente in P. Arata ca triunghiul CTP este echilateral ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ΔABC dreptunghic, AC < BC < AB

=> AB este ipotenuza și ∢BAC = 60°

=> ∢ABC = 30°

AT este bisectoare => ∢CAT = 30°

în ΔCAT: ∢ATC = 60° <=> ∢CTP = 60°

în ΔBCL: ∢CBL = 30° => ∢BCL = 60° <=> ∢TCP = 60°

în ΔCTP: ∢CTP = 60° și ∢TCP = 60° => ∢CPT = 60°

=> ΔCTP este echilateral