Triunghiul ABC dreptunghic in punctul A din care cade perpendiculara AD pe BC . Astfel incit BD este 4 cm si aria triunghiului este 24 cm . Aflati
lunghime alaturilor !
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Notam cu h lungimea inaltimii AD.
Aplicam teorema inaltimii in triunghiul dreptunghic ABC si avem:
h²=4·DC ⇒ DC=h²/4
ip=BC=BD+DC=4+h²/4
A[ABC]=h·ip/2=h(4+h²/4)/2=24 ⇒ h³+16h=192 ⇒h²+16h-192=0
Am obtinut o ecuatie de gradul al treilea in h. Teoretic, eista metode o algoritmica (asemanatoare celei cu Δ la ecuatia de gradul al doilea) de rezolvare a unei ecuatii de gradul al treilea. Aici rezolvarea mea este incompleta, deoarece nu folosesc aceasta metoda pentru a afla h. Insa cu certitudine ecuatia obtinuta are o singura solutie, si aceasta este aproimativ h≈4.85365
Apoi aflam ip=4+h²/4
Catelel le putem afla aplicand teorema catetei:
AB=√BD·BC=√ [4(4+h²/4)]
AC=√DC·BC=√[(h²/4)(4+h²/4)]
Aplicam teorema inaltimii in triunghiul dreptunghic ABC si avem:
h²=4·DC ⇒ DC=h²/4
ip=BC=BD+DC=4+h²/4
A[ABC]=h·ip/2=h(4+h²/4)/2=24 ⇒ h³+16h=192 ⇒h²+16h-192=0
Am obtinut o ecuatie de gradul al treilea in h. Teoretic, eista metode o algoritmica (asemanatoare celei cu Δ la ecuatia de gradul al doilea) de rezolvare a unei ecuatii de gradul al treilea. Aici rezolvarea mea este incompleta, deoarece nu folosesc aceasta metoda pentru a afla h. Insa cu certitudine ecuatia obtinuta are o singura solutie, si aceasta este aproimativ h≈4.85365
Apoi aflam ip=4+h²/4
Catelel le putem afla aplicand teorema catetei:
AB=√BD·BC=√ [4(4+h²/4)]
AC=√DC·BC=√[(h²/4)(4+h²/4)]
getatotan:
am incercat , calcule greoaie , cu ec. gr.III
problema nu e grea, dar numerele sunt alese neinspirat
intr-adevar mi-a dat si mie bataie de cap
ceva neclar ,
ce virsta aveti?
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă