Question

Triunghiul ABC este deptunghic in A.Daca BC=10 si tgC=2 calculati aria triunghiului ABC.

Answer 1

Aria ABC=cateta1xcateta2/2
cum A este unghi drept are 90 grade...iar unghiul C si unghiul B au 45 fiecare.
si aflam cateta alaturata din : cos b= cateta alaturata/ipotenuza => cos 45= cateta alaturata( AB) / BC ..=> radical din 2 pe 2 = AB/BC ...=> AB= radical din 2 pe 2 /10= 10radical2/2 
Acum folosim teorema lui pitagora pentru a afla cealalta cateta:
AC la patrat = BC la patrat - AB la patrat...=>AC la patrat= 50...AC= 5 radical 2
Aria lui ABC= ACXAB/2...=>(5radical2 x 10 radical din 2 /2) /2 =100....