Question

Triunghiul ABC este dreptunghic in A.Daca perimetrul triunghiului este egal cu 60 cm si AB/AC=3/4,calculati lungimile laturilor si aria triunghiului

Answer 1

P= AB + BC +AC =60
AB/AC = 3/4 ⇒ 4AB = 3AC ⇒ AB = 3/4 AC

BC² = AB² +AC²

BC² = (3/4 AC)² + AC²
BC² = 9AC² / 16  + AC²
BC² = 25/16 AC²
⇒ BC = 5/4 AC

P = AB      +BC     +AC =60
       ↓            ↓
     3/4 AC +5/4 AC +AC =60
   ⇒3AC = 60 ⇒  AC = 20 cm
   AB = 3/4 AC = 3/4 ×20 = 15 cm
   BC = 5/4 AC = 5/4 ×20 = 25 cm

   A Δ = AB × AC / 2 = 15 × 20 /2 = 150 cm²