Question

triunghiul abc este dreptunghic in A.​ Daca tg C + tg B = 25/12 si AB=24 cm, calculati perimetrul triunghiului. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

tg C = AB/AC

tg B = AC/AB

24/AC + AC/24 = 25/12

AC = a

24/a + a/24 = 25/12 inmultim cu 24

576/a + a = 50 inmultim cu a

576 + a^2 = 50a

a^2 - 50a + 576 = 0

Δ = 2500 - 2304 = 196

a1 = (50 - 14)/2 = 36/2 = 18

a2 = (50 + 14)/2 = 64/2 = 32

_________

1)

AB = 24 cm

AC = 18 cm

BC^2 = AB^2 + AC^2 = 576 + 324 = 900

BC = √900 = 30 cm

P = 24 + 18 + 30 = 72 cm

sau

2)

AB = 24 cm

AC = 32 cm

BC^2 = AB^2 + AC^2 = 576 + 1024 = 1600

BC = √1600 = 40 cm

P = 24 + 32 + 40 = 96 cm