Question

Triunghiul ABC este dreptunghic in A.Fie AD perpendicular pe BC.Daca AB =2 radical din 2 si DC= 2 cm,calculati aria triunghiului

Answer 1

ΔABC, mas<A=90
AB²=BD*BC
(2√2)²=BD*(BD+DC)
8=2(2+BD)
4+2BD=8
2BD=4
BD=2
BC=2*2=4

AC²=BC²-AB²=4²-(2√2)²=16-8=8   ⇒AC=2√2   ⇒ΔABC, dreptunghic si isoscel

A=AB*AC/2=2√2*2√2/2=8/2=4