Question

triunghiul abc este dreptunghic isoscel,cu ab=ac=2 .aratati lungimea vectorului ab vector+ac vector este 2 radical din 2

Answer 1

Salut!
Fie M mijlocul segmentului [BC], 
Avem relatia vectoriala: AB vector + AC vector = 2AM vector;
Atunci, lungimea ceruta este 2xlungimea lui AM vector;
Mai intai, aplicam T. Pitagora in triunghiul dreptunghic ABC si obtinem ca BC = $2 \sqrt{2} ;$ => BM = $\sqrt{2} ;$
Apoi, in triunghiul dreptunghic ABM (pt. ca [AM] este si inaltime), calculam AM si obtinem $\sqrt{2} ;$
Atunci, 2xlungimea lui AM vector = $2 \sqrt{2} ;$
Bafta!