Question

Triunghiul ABC este dreptunghic.Notam cu M mijlocul ipotenuzei [BC] si cu D proiectia punctului A pe BC.Daca AM=10cm si DM=6 cm ,calculati perimetrul triunghiului.Va rog urgent.!!!!

Answer 1

AM-mediana in triunghiulABC=> BC=2AM=20cm
CM=CD+DM<=> 10=CD+6<=> CD=4cm, unde CD este proiectia lui AC pe BC
din teorema catetei=> AC=$\sqrt{CDoriBC}$ => AC=4 radical 5.
din teorema lui pitagora=> $AB^{2}$=$BC^{2} - AC^{2}$<=> AC=radical din 320=> AC=8radical 5.
P=20+12radical din 5=4(5+3 radical din 5)cm