Question

Triunghiul ABC este isoscel de baza [BC] , iar M ∈ BC astfel incat [AM este bisectoarea unghiului ∡BAC . Aratati ca ∡B ≡∡C si ca M este mijlocul bazei.rapid cu tot cu desen si Ipotenuza

Answer 1

Răspuns:

Pentru a arăta că triunghiul ABC este isoscel și că M este mijlocul bazei BC, vom utiliza teorema bisectoarei și proprietățile triunghiului isoscel.

   Triunghiul ABC este isoscel, ceea ce înseamnă că unghiurile opuse bazei BC sunt egale (∡B = ∡C).

   AM este bisectoarea unghiului ∡BAC, ceea ce înseamnă că BM = MC.

   BM = MC și BC = AC, deci M este mijlocul bazei BC.

Pentru a arăta că ∡B ≡ ∡C, vom utiliza proprietatea triunghiului isoscel și vom desena un triunghi isoscel cu unghiurile și lungimile segmentelor specifice.

Pentru a arată că M este mijlocul bazei BC vom folosi proprietatea bisectoarei și vom desena segmentele BM și MC si vom arăta că sunt egale.

Pentru a arată că AB = AC vom folosi proprietatea triunghiului isoscel și vom desena un triunghi isoscel cu unghiurile și lungimile segmentelor specifice și vom arăta că AB = AC.

Pentru a arată că AM este bisectoarea unghiului ∡BAC vom folosi proprietatea bisectoarei și vom desena unghiul ∡BAC, segmentul AM și vom arată că AM taie unghiul ∡BAC în două unghiuri egale.