Question

triunghiul ABC este isoscel iar latura AB congruenta cu latura AC, iar D  este mijlocul  laturii AB si E mijlocul laturii AC. Sa se calculeze perimetrul triunghiului ABC, daca:
a) DE = 2 cm si AB = 2BC
b) DE = 3,5 cm si AC =3BC

Answer 1

a) AB=AC si DE paralela cu BC rezulta ca triunghiul ADE este asemenea cu triunghiul ABC, rezulta conform teoremei lui Thales ca AD/AB=AE/AC=DE/BC
AD/AB=DE/BC si DE=2 iar AB=2.BC, rezulta ca AD/2BC=2/BC, deci AD/2=2, deci AD=4
stim ca AB=2AD din ipoteza-D este mijlocul lui AB, deci AB=2x4=8. AB=8
din ipoteza stim ca AB=2BC, deci BC=AB:2=8:2=4.   BC=4
din ipoteza stim ca AB=AC. Am aflat ca AB=8, deci si AC=8
P triunghiului ABC=AB+AC+BC=8+8+4=20
la fel faci si la punctul b). Te folosesti de proportionalitatea laturilor din cele 2 triunghiuri asemenea, conform teoremei lui Thales. Inlocuiesti doar noile lungimi
Daca nu te descurci, spune-mi si iti arat in continuare, dar cred ca vei intelege si ca te vei descurca