Question

Triunghiul ABC
M,N,P mijloacele laturilor
Daca AM=14 BN=15 CP=16
iar G= centrul de greutate (intersecția medianelor)

calculeaza GA+GC+GB

va rogg​

Answer 1

Răspuns:

Nu sunt sigur dacă este corect, dar asta e rezolvarea mea

Explicație pas cu pas:

deoarece AM=14 CP=CA BN=15 inseamna ca laturile sunt dublul segmentelor enumerate, rezultând ca AB=28 AC=32 BC=30. acum, itr-un triunghi echilateral, mediana este l√3/2, iar noi observam ca este o diferenta de 2 cm intre fiecare latura, facand ca AN = (28√3+2)/2= 14√3+1; BP= (30√3+2)/2= 15√3+1; CM=(32√3+2)/2= 16√3+1.

deoarece ele sunt mediane atunci AG= 2(14√3+1)/3= (28√3+2)/3; BG= 2(15√3+1)/3= 30√3+2; CG= 2(16√3+1)/3= (32√3+2)/3.

suma lor este AG+BG+CG= (28√3+2+30√3+2+32√3+2)/3= (90√3+6)/3= 30√3+2