Question

Triunghiul ABC,masura unghiului A=90°,BC=13cm, si Aria ABC=39 cm^2. Se cere:
a) înălțimea AD si perimetrul ABC

Answer 1

Notam cu AD inaltimea
intr-un triunghi dreptunghic aria se poate calcula in 2 moduri

 (produsul catetelor) / 2

sau  (ipotenuza ×inaltimea )/2
$A= \frac{AB*AC}{2} \\ \\ A= \frac{BC*AD}{2} \\ \\39= \frac{13*AD}{2}\\ \\AD= \frac{2*39}{13} \\ \\AD=6cm$

perimetrul=AB+BC+AC

Teorema lui Pitagora
BC²=AB²+AC²
13²=AB²+AC²
169=AB²+AC²
(AB+AC)²=AB²+AC²+2AB×AC  ⇒(AB+AC)²=169+2AB×AC
dar A=(AB×AC)/2    deci AB×AC=2×A=2×39=78
(AB+AC)²=169+2AB×AC  devine
(AB+AC)²=169+2×78
 (AB+AC)²=169+156
$(AB+AC)= \sqrt{325} =5\sqrt{13}$
perimetrul= AB+AC+BC= 5√13+13 cm

Answer 2

m (unghiului A)=90° => triunghiul ABC dreptunghic(semnul acesta => inseamna rezulta )
In triunghiul ABC
Aria=BC×AD/2 (semnul "/ "asta inseamna linia de fractie si o sa vina BC×AD totul pe 2)
39=13×AD/2
39×2=13×AD
78=13×AD
AD=78/13
AD= 6 cm
(Asta e o formula de aflare a Ariei in triunghiul dreptunghic )
Imi pare rau dar nu stiu sa aflu perimetrul