Question

triunghiul abc , unghiul A=90° AD perpendicular BC D apartine BC , BD=8cm , DC=2cm .Aflati AD, AC, AB si Perimetrul​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

triunghiul abc , unghiul A=90° AD perpendicular BC D apartine BC , BD=8cm , DC=2cm .Aflati AD, AC, AB si Perimetrul

Answer 2

Din Teorema Inaltimii =>

${ad}^{2} = bd \times dc = 8 \times 2 = 16 = > ad = \sqrt{16} = 4cm$

Din Teorema lui Pitagora =>

${ab}^{2} = {ad}^{2} + {bd}^{2} = {4}^{2} + {8}^{2} = 16 + 64 = 80 = > ab = \sqrt{80} = \sqrt{20 \times 4} = 2 \sqrt{4 \times 5} = 4 \sqrt{5} cm$

${ac}^{2} = {ad}^{2} + {cd}^{2} = {4}^{2} + {2}^{2} = 16 + 4 = 20 = > ac = \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2 \sqrt{5} cm$

$perimetrul = ab + ac + bc = 4 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} + (8 + 2) = 6 \sqrt{5} + 10 = 2(3 \sqrt{5} + 5)cm$