Question

Triunghiul DEF asemenea cu tiunghiul MNP cu raportul de asemanare 5/7.1) Daca Perimetrul lui DEF =65cm Perimetrul lui MNP =?
2) Daca Perimetrul lui MNP =63cm Perimetrul lui DEF =?

Answer 1

1) Raportul de asemanare ne da:
$\frac{DE}{MN} = \frac{EF}{NP} = \frac{DF}{MP} = \frac{5}{7.1}$=$\frac{DE+EF+DF}{MN+NP+MP}$=$\frac{perimetrul lui DEF}{perimetrul lui MNP}$=$\frac{65}{perimetrul lui MNP}$, de unde

perimetrul lui MNP=$\frac{65*7,1}{50}$=9,23 cm

2) din aceleasi relatii ca mai sus, avem:

$\frac{perimetrul lui DEF}{perimetrul lui MNP}$=$\frac{perimetrul lui DEF}{63}$=$\frac{5}{7.1}$, deci:

perimetrul lui DEF=63*5/7,1=44,366 cm