Question

Triunghiul DEF este dreptunghi in D iar m ( unghiul F) =30°. Se construiește înălțimea DM, M€, EF.
a) Calculați m ( unghiul EDM) b) Dacă EM = 4 cm, calculați MF
Va rog ajutatima, am nevoie acum!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In triunghiul DEF: m ( unghiul F) =30° rezulta m ( unghiul E) =60°.

In triunghiul DEM dreptunghic in M: m (unghiul EDM) = 90° - m ( unghiul E)  

m (unghiul EDM) = 90° - 60° = 30°

In triunghiul EDM: sin 30°  = ME/DE rezulta DE = ME/sin30°  = 4/(1/2) = 8 cm

In triunghiul ADE: sin 30°  = DE/FE rezulta FE = DE/sin30°  = 8/(1/2) = 16 cm

MF = EF - ME = 16 - 4 = 12 cm

Answer 2

$\it In\ \Delta DE F \Rightarrow m(\hat E)=60^o\ (complementul\ lui\ 30^o)\\ \\ In\ \Delta DE M \Rightarrow m(\widehat{EDM})=30^o\ (complementul\ lui\ 60^o)\\ \\ Cu\ T.\ \angle\ 30^o\ \^{i}n\  \Delta DE M \Rightarrow DE=2\cdot EM=2\cdot4=8\ cm$

$\it Cu\ T.\ \angle\ 30^o\ \^{i}n\  \Delta DE F \Rightarrow EF=2\cdot DE=2\cdot8=16\ cm$

$\it MF=EF-EM=16-4=12\ cm$