Triunghiul dreptunghic ABC are cateta AB= 15cm si ipotenuza BC=25cm.Aflatu înălțimea AD si aria triunghiului.Stiind ca CM este bisectoarea unghiului C, calculați raportul A AMC/A ABC(M apartine (AB(;D aparține BC.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
12
AC=√(BC^2-AB^2)=√(625-225) (pitagora in ABC)
AC=20 cm
BC*AD=AB*AC (aria ABC in 2 moduri)
AD=AB*AC/BC=15*20/25
AD=12 cm
aria ABC=BC*AD/2=25*12/2
aria ABC=150 cm2 (1)
cu teorema bisectoarei avem
AM/MB=AC/BC
AM/(AB-AM)=AC/BC
AM/AB=AC/(AC+BC)
AM=AC*AB/(AC+BC)=20*15/(20+25)
AM=20/3 cm
aria AMC=AM*AC/2=200/3 cm2 (2)
raportul ariilor (2)/(1)= 4/9
AC=20 cm
BC*AD=AB*AC (aria ABC in 2 moduri)
AD=AB*AC/BC=15*20/25
AD=12 cm
aria ABC=BC*AD/2=25*12/2
aria ABC=150 cm2 (1)
cu teorema bisectoarei avem
AM/MB=AC/BC
AM/(AB-AM)=AC/BC
AM/AB=AC/(AC+BC)
AM=AC*AB/(AC+BC)=20*15/(20+25)
AM=20/3 cm
aria AMC=AM*AC/2=200/3 cm2 (2)
raportul ariilor (2)/(1)= 4/9
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă