Question

triunghiul dreptunghic ABC, m (A)= 90 grade are inaltimea AD=6 cm, D apartine ( BC ) si m ( DAC)= 60 grade. sa se calculeze perimetrul triunghiului ABC, sin B, cos C, tg B si ctg C.

Multumesc!!!

Answer 1

daca unghiul DAC este de 60⇒unghiul DCA este de 30⇒cateta opusa unghiul de 30 este jumatate din ipotenuza⇒AC=12
daca AC=12 si AD=6⇒prin teorema lui pitagora ca DC=6√3
se foloseste teorema inaltimii ⇒$AD^{2}$=BC·DC⇔36=BD·6√3⇒BD=2√3
inΔ ADB masura unchiului A este de 30⇒AB=4√3
P=12+4√3+8√3=4(3+√3+2√3)
sin B= AC÷BC=12÷8√3=√3÷2 adica sin de 60
cos c= AC÷BC=12÷8√3=√3÷2 adica sin de 30 
ctg C=√3 adica ctg de 30